2) Градусная мера дуги AmB составляет 144°, а градусная мера дуги AnB составляет 138°. Найдите вписанный угол.

Вписанный угол, опирающийся на дугу BD, равен половине её градусной меры. Дуги AmB и AnB вместе с дугой BD образуют полную окружность, поэтому:

\(\overset{\frown}{BD}=360^\circ-144^\circ-138^\circ=78^\circ.\)

Тогда \(\angle BAD=\dfrac{78^\circ}{2}=39^\circ.\)

Ответ: \(39^\circ\).