3) Градусная мера дуги AmB составляет 149°, а градусная мера дуги AnB составляет 123°. Найдите центральный угол.

Центральный угол, опирающийся на дугу BD, равен градусной мере этой дуги. Дуги AmB и AnB вместе с дугой BD составляют окружность:

\(\overset{\frown}{BD}=360^\circ-149^\circ-123^\circ=88^\circ.\)

Следовательно, центральный угол \(\angle BOD=88^\circ\).

Ответ: \(88^\circ\).