№2. Градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 4 : 5. Найдите все углы параллелограмма.

Рассматриваем два различных угла параллелограмма — соседние: их сумма равна 180°. Пусть они равны 4x и 5x.

4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

Углы равны 4 · 20° = 80° и 5 · 20° = 100°. Противоположные углы равны соответствующим.

Ответ: 80°, 100°, 80°, 100°.