2. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть концентрация кислоты в первом растворе равна \(a\), а во втором — \(b\).

При смешивании равных масс растворов средняя концентрация равна 83%:

\((a+b):2 = 0,83\), поэтому \(a+b=1,66\).

При смешивании 30 кг и 20 кг раствора получаем 50 кг 81%-ного раствора:

30a + 20b = 50 · 0,81 = 40,5.

Так как \(b=1,66-a\), получаем:

30a + 20(1,66-a) = 40,5;

10a + 33,2 = 40,5;

\(a=0,73\), \(b=0,93\).

Масса кислоты во втором растворе:

20 · 0,93 = 18,6 кг.

Ответ: 18,6 кг кислоты.