2. Используя свойство логарифмической функции, сравните: а) log₀,₁ 8 и 0; б) 1 и log₅/₈ 2; в) log₀,₉ 1 1/2 и log₀,₉ 1 1/3.

Для оснований от 0 до 1 логарифмическая функция убывает.

1. а) Так как \(8>1\), то \(\log_{0,1}8<\log_{0,1}1=0\).
2. б) Так как \(2>1\), то \(\log_{5/8}2<\log_{5/8}1=0<1\). Следовательно, \(1>\log_{5/8}2\).
3. в) \(1\frac12>1\frac13\). При основании 0,9 логарифмическая функция убывает, поэтому \(\log_{0,9}1\frac12<\log_{0,9}1\frac13\).

Ответ: а) \(\log_{0,1}8<0\); б) \(1>\log_{5/8}2\); в) \(\log_{0,9}1\frac12<\log_{0,9}1\frac13\).