2. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут из пункта A следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после этого мотоциклист догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 30 минут после этого догнал его второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Между первым и вторым обгоном мотоциклист преодолел относительно велосипедиста один круг трассы за 30 минут.

1. Относительная скорость равна \(30:0.5=60\) км/ч.

2. К моменту первого обгона велосипедист ехал 40 минут, а мотоциклист — 10 минут. Если скорость велосипедиста равна v, то пройденные ими расстояния до встречи одинаковы: \(\frac{2}{3}v=\frac{1}{6}u\), где u — скорость мотоциклиста. Следовательно, \(u=4v\).

3. Тогда \(u-v=60\), то есть \(4v-v=60\). Получаем \(v=20\) и \(u=80\).

Ответ: 80 км/ч.