5. Первый насос наполняет бассейн за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час 30 минут. За сколько минут наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?

За минуту насосы вместе заполняют \(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{90}\) бассейна.

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{9}{180}+\frac{6}{180}+\frac{2}{180}=\frac{17}{180}\) бассейна в минуту.

Время наполнения всего бассейна: \(1:\frac{17}{180}=\frac{180}{17}=10\frac{10}{17}\) минуты.

Ответ: \(10\frac{10}{17}\) минуты.