2. Из урны, содержащей 3 белых и 2 чёрных шара, последовательно извлекают два шара без возвращения. Постройте дерево вероятностей и найдите вероятность того, что: а) оба шара белые; б) шары разного цвета; в) оба шара чёрные.

Обозначим белый шар буквой Б, чёрный — Ч. После первого извлечения шар не возвращают, поэтому вероятности второго извлечения зависят от результата первого.

Вероятность последовательности на конечной ветви равна произведению вероятностей её ветвей.

1. Оба белые: (3/5) · (2/4) = 3/10.
2. Разного цвета: (3/5) · (2/4) + (2/5) · (3/4) = 3/10 + 3/10 = 3/5.
3. Оба чёрные: (2/5) · (1/4) = 1/10.

Ответ: а) 3/10; б) 3/5; в) 1/10.