2. Из урны, в которой находятся 7 красных, 8 желтых и 5 зеленых шаров, наудачу вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется: а) красным, б) желтым, в) черным?

Привет! Давай посчитаем вероятность выпадения шаров разного цвета.

Дано:

• Красные шары: 7 шт.
• Желтые шары: 8 шт.
• Зеленые шары: 5 шт.

Найти:

• Вероятность, что шар красный (а).
• Вероятность, что шар желтый (б).
• Вероятность, что шар черный (в).

Решение:

Сначала найдем общее количество шаров в урне:

ile{7 + 8 + 5 = 20} шаров.

Теперь будем использовать ту же формулу вероятности: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

1. а) Вероятность, что шар красный.
• Благоприятный исход — вытащить красный шар. Их у нас 7.
• Общее количество исходов — все шары, то есть 20.
• P(красный) = ile{\(\frac{7}{20}\)}.
• В десятичной дроби: ile{7 \(\div\) 20 = 0.35}.
• В процентах: ile{0.35 \(\times\) 100\% = 35\%}.
2. б) Вероятность, что шар желтый.
• Благоприятный исход — вытащить желтый шар. Их у нас 8.
• Общее количество исходов — 20.
• P(желтый) = ile{\(\frac{8}{20}\)}.
• Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: ile{\(\frac{8 \div 4}{20 \div 4}\)} = ile{\(\frac{2}{5}\)}.
• В десятичной дроби: ile{2 \(\div\) 5 = 0.4}.
• В процентах: ile{0.4 \(\times\) 100\% = 40\%}.
3. в) Вероятность, что шар черный.
• В урне нет черных шаров.
• Количество благоприятных исходов = 0.
• P(черный) = ile{\(\frac{0}{20}\)} = 0.
• В процентах: 0%.

Ответ:

• а) Вероятность, что шар красный: ile{\(\frac{7}{20}\)} = 0.35 (или 35%)
• б) Вероятность, что шар желтый: ile{\(\frac{8}{20}\)} = ile{\(\frac{2}{5}\)} = 0.4 (или 40%)
• в) Вероятность, что шар черный: 0 (или 0%)