4.Брошена игральная кость. Какова вероятность следующих событий: а) А-«выпало 3 очка», б) В-«Выпало нечетное количество очков», в) С-«Выпало больше 6 очков»?

Привет! Давай разберемся с вероятностями при броске игральной кости (кубика).

Дано:

• Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
• Всего возможных исходов при одном броске: 6 (это числа 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Найти:

• Вероятность события А: «выпало 3 очка».
• Вероятность события В: «выпало нечетное количество очков».
• Вероятность события С: «выпало больше 6 очков».

Решение:

Используем формулу вероятности: P(Событие) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

1. а) Событие А: «выпало 3 очка».
• Благоприятный исход: выпало число 3. Таких исходов всего 1.
• Общее количество исходов: 6.
• P(А) = ile{\(\frac{1}{6}\)}.
2. б) Событие В: «выпало нечетное количество очков».
• Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5. Таких исходов 3.
• Общее количество исходов: 6.
• P(В) = ile{\(\frac{3}{6}\)}.
• Упрощаем дробь: ile{\(\frac{3}{6}\)} = ile{\(\frac{1}{2}\)}.
3. в) Событие С: «выпало больше 6 очков».
• На игральной кости нет чисел больше 6.
• Количество благоприятных исходов: 0.
• Общее количество исходов: 6.
• P(С) = ile{\(\frac{0}{6}\)} = 0.

Ответ:

• а) Вероятность, что выпало 3 очка: ile{\(\frac{1}{6}\)}
• б) Вероятность, что выпало нечетное количество очков: ile{\(\frac{1}{2}\)}
• в) Вероятность, что выпало больше 6 очков: 0