2. K нүктесі ABCD тіктөртбұрышының CD қабырғасының ортасы. \(\overrightarrow{AB}=\vec a\) және \(\overrightarrow{BC}=\vec b\) болса, \(\overrightarrow{AK}\) векторын \(\vec a\) және \(\vec b\) векторлары арқылы өрнектеңдер.

Тіктөртбұрышта \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}=\vec b\), ал \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\). K — CD кесіндісінің ортасы болғандықтан, \(\overrightarrow{CK}=\frac12\overrightarrow{CD}=-\frac12\vec a\).

Сонда \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CK}=\vec a+\vec b-\frac12\vec a=\frac12\vec a+\vec b\).

Жауап: \(\overrightarrow{AK}=\frac12\vec a+\vec b\).