2. К окружности с центром О провели касательную PD (D — точка касания). Найдите радиус окружности, если PO = 14 см и ∠POD = 60°.

В треугольнике POD, OD является радиусом и перпендикулярен касательной PD. Следовательно, ∠ODP = 90°. Треугольник POD — прямоугольный. По теореме о сумме углов в треугольнике: ∠OPD = 180° - 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. OD = PO / 2 = 14 см / 2 = 7 см.