2. Какая из данных функций является четной, а какая — нечетной. Приведите необходимые обоснования. а) y = −x² + 6x − 7; б) y = |10x|; в) y = 12x³ + 2x.

Функция чётная, если \(f(-x)=f(x)\), и нечётная, если \(f(-x)=-f(x)\).

1. а) \(f(x)=-x^2+6x-7\). Тогда \(f(-x)=-x^2-6x-7\). Это не равно ни \(f(x)\), ни \(-f(x)=x^2-6x+7\). Функция ни чётная, ни нечётная.

2. б) \(f(x)=|10x|\). Тогда \(f(-x)=|-10x|=|10x|=f(x)\). Функция чётная.

3. в) \(f(x)=12x^3+2x\). Тогда \(f(-x)=-12x^3-2x=-f(x)\). Функция нечётная.

Ответ: а) ни чётная, ни нечётная; б) чётная; в) нечётная.