4. Найдите наибольшее значение функции y = −2x² + 4x − 3.

Выделим полный квадрат:

\(y=-2x^2+4x-3=-2(x^2-2x)-3=-2(x-1)^2-1\).

Поскольку \((x-1)^2\geq 0\), то \(-2(x-1)^2\leq 0\). Наибольшее значение достигается при \(x=1\), когда квадрат равен нулю.

Ответ: наибольшее значение функции равно −1.