2. Какая из данных функций является чётной, а какая — нечётной? Приведите необходимые обоснования. а) y = −x² − 6x − 7; б) y = 10x; в) y = 12x³ + 2x.

Функция чётная, если \(f(-x)=f(x)\), и нечётная, если \(f(-x)=-f(x)\).

1. а) \(f(x)=-x^2-6x-7\). Тогда \(f(-x)=-x^2+6x-7\), что не равно ни \(f(x)\), ни \(-f(x)\). Функция ни чётная, ни нечётная.
2. б) \(f(-x)=10(-x)=-10x=-f(x)\). Функция нечётная.
3. в) \(f(-x)=12(-x)^3+2(-x)=-12x^3-2x=-f(x)\). Функция нечётная.

Ответ: чётных функций среди данных нет; б) и в) — нечётные; а) — ни чётная, ни нечётная.