2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию B2₁₆ < a < 264₈?

Решение:

Переведем числа в десятичную систему для сравнения:

B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 176 + 2 = 178₁₀

264₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 4 * 1 = 128 + 48 + 4 = 180₁₀

Теперь переведем варианты ответов в десятичную систему:

1) 10110001₂ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177₁₀

2) 10110011₂ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179₁₀

3) 10110101₂ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181₁₀

4) 10100010₂ = 128 + 32 + 2 = 162₁₀

Теперь проверим условие 178 < a < 180:

177 не удовлетворяет условию (меньше 178).

179 удовлетворяет условию.

181 не удовлетворяет условию (больше 180).

162 не удовлетворяет условию (меньше 178).

Ответ: 2) 10110011