2. Какое из следующих чисел заключено между числами 10/17 и 5/8? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 17 и 8 равен 136.
2. \[ \frac{10}{17} = \frac{10 \times 8}{17 \times 8} = \frac{80}{136} \]
3. \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 17}{8 \times 17} = \frac{85}{136} \]
4. Теперь сравним предложенные варианты, приведя их к тому же знаменателю:
• 1) 0,4 = 4/10 = 2/5 = \( \frac{2 \times 136/5}{136} \) - примерно \( \frac{54.4}{136} \)
• 2) 0,5 = 1/2 = \( \frac{1 \times 68}{2 \times 68} = \frac{68}{136} \)
• 3) 0,6 = 6/10 = 3/5 = \( \frac{3 \times 136/5}{136} \) - примерно \( \frac{81.6}{136} \)
• 4) 0,7 = 7/10 = \( \frac{7 \times 136/10}{136} \) - примерно \( \frac{95.2}{136} \)
5. Сравнивая полученные значения, видим, что 0,6 (или 81,6/136) находится между 80/136 и 85/136.

Ответ: 3