2. Какое уравнение имеет те же корни, что и уравнение \( \frac{3}{5}x + \frac{1}{3} = 10 \)? 1) 3x + 1 = 10 2) 3x + 1 = 150 3) 9x + 5 = 150 4) 9x + 5 = 10

Решение:

Сначала решим исходное уравнение:

\( \frac{3}{5}x + \frac{1}{3} = 10 \)

Приведём к общему знаменателю 15:

\( \frac{3 · 3}{15}x + \frac{1 · 5}{15} = \frac{10 · 15}{15} \)

\( \frac{9x + 5}{15} = \frac{150}{15} \)

Умножим обе части на 15:

\( 9x + 5 = 150 \)

Теперь проверим, какое из предложенных уравнений имеет такой же вид:

1. \( 3x + 1 = 10 \) — не совпадает.


2. \( 3x + 1 = 150 \) — не совпадает.


3. \( 9x + 5 = 150 \) — совпадает.


4. \( 9x + 5 = 10 \) — не совпадает.

Ответ: 3.