2. Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок вынет: 1) даму треф; 2) короля пик; 3) валета красной масти; 4) семёрку чёрной масти; 5) шестёрку; 6) туза; 7) или даму, или валета; 8) или восьмёрку, или семёрку, или девятку; 9) или короля червовой масти, или даму любой масти; 10) или валета любой масти, или туза пик; 11) не короля треф; 12) не даму?

В колоде 36 карт, по 9 карт каждой масти. Вероятность события равна числу подходящих карт, делённому на 36. В пунктах с «или» считаем объединение указанных непересекающихся вариантов.

1. Дама треф: \(\frac{1}{36}\).
2. Король пик: \(\frac{1}{36}\).
3. Валет красной масти: 2 карты, поэтому \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).
4. Семёрка чёрной масти: 2 карты, поэтому \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).
5. Шестёрка: 4 карты, поэтому \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
6. Туз: 4 карты, поэтому \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
7. Дама или валет: \(4+4=8\) карт, поэтому \(\frac{8}{36}=\frac{2}{9}\).
8. Восьмёрка, семёрка или девятка: \(4+4+4=12\) карт, поэтому \(\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\).
9. Король червей или дама любой масти: \(1+4=5\) карт, поэтому \(\frac{5}{36}\).
10. Валет любой масти или туз пик: \(4+1=5\) карт, поэтому \(\frac{5}{36}\).
11. Не король треф: \(36-1=35\) карт, поэтому \(\frac{35}{36}\).
12. Не дама: \(36-4=32\) карты, поэтому \(\frac{32}{36}=\frac{8}{9}\).