2. Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами?

Дано:

• Телефонный номер состоит из цифр от 0 до 9.
• Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 (их 5)
• Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 (их 5)

Решение:

Рассмотрим последние две цифры телефонного номера. Каждая из них может быть любой из 10 цифр (0-9). Таким образом, общее число возможных комбинаций последних двух цифр равно 10 * 10 = 100.

Нас интересует случай, когда обе последние цифры — чётные. Для каждой из двух последних позиций есть 5 вариантов (0, 2, 4, 6, 8).

• Число благоприятных исходов (обе цифры чётные): 5 * 5 = 25
• Общее число исходов (все возможные комбинации двух последних цифр): 10 * 10 = 100
• Вероятность (P) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)
• P(две чётные цифры) = 25 / 100

Сократим дробь:

• 25/100 = 1/4 = 0.25