5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Вероятность выигрыша (P(В)) = 0.3, вероятность проигрыша (P(П)) = 0.3. Вероятность ничьей (P(Н)) = 1 - P(В) - P(П) = 1 - 0.3 - 0.3 = 0.4. Команда выходит в следующий круг, если набирает 7 или более очков. Возможные исходы, дающие >= 7 очков: Выигрыш (6 очков) + Ничья (1 очко) = 7 очков. Вероятность этого исхода: P(В) * P(Н) + P(Н) * P(В) = 0.3 * 0.4 + 0.4 * 0.3 = 0.12 + 0.12 = 0.24.