2. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 58°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике, образованном радиусами и касательными, сумма углов равна 360°.

Центральный угол:

\[\angle AOB=180^\circ-58^\circ=122^\circ\]

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Поэтому его углы при основании равны:

\[\angle ABO=\frac{180^\circ-122^\circ}{2}=29^\circ\]

Ответ: 29°.