2. Клеть массой 500 кг равноускоренно опускается в шахту. Известно, что за 9 с от начала движения она прошла путь 81 м. Вычислите силу натяжения каната, на котором висит клеть, не учитывая силу сопротивления. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Клеть начинает движение из состояния покоя, поэтому \(s=\frac{at^2}{2}\).

\(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot81}{9^2}=2\) м/с² вниз.

Выберем направление вниз за положительное. Тогда \(mg-T=ma\), откуда

\(T=m(g-a)=500(10-2)=4000\) Н.

Ответ: 4000 Н.