2. Конический маятник представляет собой маленький шарик, закреплённый на нити, который совершает вращательное движение по окружности в горизонтальной плоскости. Нить маятника составляет угол 60° с вертикалью, линейная скорость шарика 3 м/с. Определите длину нити этого маятника. (Ответ дайте в сантиметрах.)

Для конического маятника радиус окружности равен \(r=l\sin 60°\). Из равновесия вертикальной составляющей натяжения и центростремительного ускорения следует: \(\tan 60°=\frac{v^2}{rg}\).

Подставим \(r=l\sin 60°\) и выразим длину нити:

\(l=\frac{v^2\cos 60°}{g\sin^2 60°}\).

Принимая \(g=10\) м/с², получаем \(l=\frac{3^2\cdot 0.5}{10\cdot 0.75}=0.6\) м.

Переведём в сантиметры: \(0.6\) м = 60 см.

Ответ: 60 см.