2. Конус и его элементы. Объем конуса. Формула для вычисления.

Решение:

Конус — это тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Элементы конуса:

• Основание — круг.
• Радиус основания (r) — катет, вокруг которого происходит вращение.
• Высота (h) — другой катет, ось вращения.
• Образующая (l) — гипотенуза прямоугольного треугольника, которая при вращении описывает боковую поверхность конуса. Связь между ними: \( l^2 = r^2 + h^2 \).
• Вершина — точка, из которой исходят образующие.
• Осевое сечение — равнобедренный треугольник, полученный при сечении конуса плоскостью, проходящей через его ось и два радиуса основания.

Объем конуса:

Формула для вычисления объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса.

Ответ: Элементы конуса: основание, радиус, высота, образующая, вершина. Формула объема: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \).