Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2). \(\left(7 - 1\frac{5}{9} : \frac{7}{24}\right) : \frac{20}{27}\)Фото задания

Ответ:

Давай решим этот пример по шагам!

  1. Первое действие в скобках: деление. \(1\frac{5}{9} : \frac{7}{24}\). Преобразуем смешанное число: \(1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\). Теперь делим: \(\frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} \times \frac{24}{7}\). Сокращаем: \(\frac{\cancel{14}^2}{\cancel{9}^3} \times \frac{\cancel{24}^8}{\cancel{7}^1} = 2 \times \frac{8}{3} = \frac{16}{3}\)
  2. Второе действие в скобках: вычитание. \(7 - \frac{16}{3}\). Приводим к общему знаменателю 3: \(\frac{7 \times 3}{3} - \frac{16}{3} = \frac{21}{3} - \frac{16}{3} = \frac{21 - 16}{3} = \frac{5}{3}\)
  3. Третье действие: деление. \(\frac{5}{3} : \frac{20}{27}\). Это равносильно умножению на обратную дробь: \(\frac{5}{3} \times \frac{27}{20}\). Сокращаем: \(\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{3}^1} \times \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{20}^4} = 1 \times \frac{9}{4} = \frac{9}{4}\)
  4. Преобразуем в смешанное число: \(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\)

Ответ: \(2\frac{1}{4}\)