Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4). \(3\frac{1}{7} \cdot (-4) - 1,8 : (-0,1) + \frac{20}{21} : 1\frac{2}{3}\)Фото задания

Ответ:

Давай решим этот пример по частям!

  1. Первое действие: умножение. \(3\frac{1}{7} \cdot (-4)\). Преобразуем смешанное число: \(3\frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\). Теперь умножаем: \(\frac{22}{7} \times (-4) = -\frac{88}{7}\).
  2. Второе действие: деление. \(-1,8 : (-0,1)\). Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \(-1,8 = -\frac{18}{10} = -\frac{9}{5}\), \(-0,1 = -\frac{1}{10}\). Теперь делим: \(-\frac{9}{5} : \left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{9}{5} \times \left(-\frac{10}{1}\right)\). Минус на минус дает плюс. Сокращаем: \(\frac{9}{\cancel{5}^1} \times \frac{\cancel{10}^2}{1} = 9 \times 2 = 18\).
  3. Третье действие: деление. \(\frac{20}{21} : 1\frac{2}{3}\). Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\). Теперь делим: \(\frac{20}{21} : \frac{5}{3} = \frac{20}{21} \times \frac{3}{5}\). Сокращаем: \(\frac{\cancel{20}^4}{\cancel{21}^7} \times \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} = \frac{4}{7}\).
  4. Четвертое действие: сложение и вычитание. \(-\frac{88}{7} - 18 + \frac{4}{7}\). Сначала объединим дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{-88 + 4}{7} - 18 = \frac{-84}{7} - 18\). Выполним деление: \(-12 - 18\).
  5. Итоговое вычисление: \(-12 - 18 = -30\).

Ответ: -30