2) \(\left(\dfrac{\sqrt a+1}{\sqrt a-1}-\dfrac{\sqrt a-1}{\sqrt a+1}+4\sqrt a\right)\cdot\left(\sqrt a-\dfrac{1}{\sqrt a}\right)=\)

Положим \(x=\sqrt a\), где \(x>0\) и \(x\ne1\).

Разность дробей в первой скобке:

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{(x+1)^2-(x-1)^2}{x^2-1}=\dfrac{4x}{x^2-1}\).

Вторая скобка равна \(x-\dfrac1x=\dfrac{x^2-1}{x}\). Поэтому всё выражение:

\(\left(\dfrac{4x}{x^2-1}+4x\right)\dfrac{x^2-1}{x}=4+4(x^2-1)=4x^2=4a\).

Ответ: \(4a\), при \(a>0\) и \(a\ne1\).