2) \(\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{b}{a-b}=\)

Приведём разность дробей к общему знаменателю и разложим числитель:

\(\left(\frac{a^2-b^2}{ab}\right)\cdot\frac{b}{a-b}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}\cdot\frac{b}{a-b}=\frac{a+b}{a}.\)

В исходном выражении требуется \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(a\ne b\).

Ответ: \(\frac{a+b}{a}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).