3) \(\frac{x^2-y^2}{xy}:\frac{x-y}{3y}\cdot\frac{1}{x+y}=\)

Деление и умножение выполняем слева направо. Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(x-y)(x+y)}{xy}\cdot\frac{3y}{x-y}\cdot\frac{1}{x+y}=\frac{3}{x}.\)

Для исходного выражения необходимо, чтобы \(x\ne0\), \(y\ne0\), а делитель не был равен нулю: \(x\ne y\). Также требуется \(x+y\ne0\). Итак, \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

Ответ: \(\frac{3}{x}\), при указанных ограничениях.