4) \(\left(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}\right):\frac{a}{a-b}=\)

Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\(\left(\frac{ab+a(a-b)}{b(a-b)}\right):\frac{a}{a-b}=\frac{a^2}{b(a-b)}\cdot\frac{a-b}{a}=\frac{a}{b}.\)

В исходном выражении требуется \(b\ne0\), \(a-b\ne0\), а делитель \(\frac{a}{a-b}\) должен быть ненулевым, поэтому \(a\ne0\).

Ответ: \(\frac{a}{b}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).