2) \(\log_4(x+8)=\log_4(5x-4)\)

Оба логарифма должны быть определены: \(x+8>0\) и \(5x-4>0\), откуда \(x>\frac{4}{5}\).

Так как основания логарифмов одинаковы, равны их аргументы: \(x+8=5x-4\).

Решаем: \(12=4x\), поэтому \(x=3\). Это значение удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x=3\).