2) $\log_{\frac{1}{11}}(3-5x)+\log_{\frac{1}{11}}\frac{1}{7}=\log_{\frac{1}{11}}9$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_{\frac{1}{11}}(3-5x)+\log_{\frac{1}{11}}\frac{1}{7}=\log_{\frac{1}{11}}9$;$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $3-5x>0$, то есть $x<0,6$.

Объединим логарифмы произведением аргументов: $\log_{\frac{1}{11}}\left(\frac{3-5x}{7}\right)=\log_{\frac{1}{11}}9$. Следовательно,

$\frac{3-5x}{7}=9$,

$3-5x=63$,

$x=-12$.

Значение удовлетворяет области определения.

Ответ: $x=-12$.

2) \(\log_{\frac{1}{11}}(3-5x)+\log_{\frac{1}{11}}\frac{1}{7}=\log_{\frac{1}{11}}9\);