2) \(\log_{\frac14}|3x-17|\ge-2\)

Область определения: \(|3x-17|>0\). Поскольку основание \(\frac14\) меньше 1, логарифмическая функция убывает:

\(|3x-17|\le\left(\frac14\right)^{-2}=16\), при этом \(|3x-17|>0\).

Следовательно, \(-16\le3x-17<0\) или \(0<3x-17\le16\). Решая эти двойные неравенства, получаем \(\frac13\le x<\frac{17}{3}\) или \(\frac{17}{3}

Ответ: \(x\in\left[\frac13;\frac{17}{3}\right)\cup\left(\frac{17}{3};11\right]\).