2) \(\log_x x+\log_x 2=2{,}3\)

Во втором логарифме основание на изображении читается не вполне отчётливо; решение ниже предполагает, что это \(x\), как и в первом логарифме.

ОДЗ: \(x>0\), \(x\ne1\). Поскольку \(\log_x x=1\), имеем \(1+\log_x 2=2{,}3\), откуда \(\log_x 2=1{,}3=\frac{13}{10}\).

По определению логарифма \(x^{13/10}=2\), поэтому \(x=2^{10/13}\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=2^{10/13}\) (если основание второго логарифма — \(x\)).