2) Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 150°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC на 20° больше ∠COB.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = (x + 20)°.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, сумма частей равна целому углу:

\(x + (x + 20) = 150\).

\(2x = 130\), поэтому \(x = 65\).

Тогда ∠COB = 65°, а ∠AOC = 65° + 20° = 85°. Проверка: 85° + 65° = 150°.

Ответ: ∠AOC = 85°, ∠COB = 65°.