Вариант Б2. 2) Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK и ∠KOC, если ∠BOK на 20° меньше ∠KOC.

Пусть ∠KOC = x°. Тогда ∠BOK = (x − 20)°.

Поскольку луч OK проходит внутри угла BOC, сумма частей равна 160°:

\((x − 20) + x = 160\).

\(2x = 180\), откуда \(x = 90\).

Значит, ∠KOC = 90°, а ∠BOK = 90° − 20° = 70°. Проверка: 70° + 90° = 160°.

Ответ: ∠BOK = 70°, ∠KOC = 90°.