2. Лыжник падает с высоты 4 м. Определите время, за которое он пролетел последний метр, а также среднюю скорость её движения.

Предполагаем, что лыжник начинает падение из состояния покоя и сопротивлением воздуха можно пренебречь. Возьмём \(g=9.8\) м/с².

1. Время падения с высоты 4 м: \(t_4=\sqrt{\frac{2\cdot4}{9.8}}\approx0.904\) с.
2. Время падения с высоты 3 м: \(t_3=\sqrt{\frac{2\cdot3}{9.8}}\approx0.782\) с.
3. Время прохождения последнего метра: \(\Delta t=t_4-t_3\approx0.122\) с.
4. Средняя скорость на этом участке: \(v_{\text{ср}}=\frac{1}{\Delta t}\approx8.2\) м/с.

Ответ: последний метр пройден примерно за 0,122 с; средняя скорость на этом участке — примерно 8,2 м/с.