2. Мальчик читал книгу и рисовал картинку.

Грамматическая основа: мальчик читал и рисовал. У сказуемых общий подлежащий «мальчик», поэтому перед одиночным союзом «и» запятая не ставится.

Мальчик читал книгу и рисовал картинку.