4. Кошка тихо вошла в комнату а за ней бежал котёнок.

Грамматические основы: кошка вошла, котёнок бежал. Это сложное предложение, перед союзом «а» ставится запятая.

Кошка тихо вошла в комнату, а за ней бежал котёнок.