Ответ:

Два отрезка не могут разделить плоскость на две части: отрезки имеют конечную длину, поэтому вокруг их концов можно пройти.

Два луча могут разделить плоскость на две части, если они имеют общее начало. Например, два луча с общим началом образуют угол и разделяют плоскость на внутреннюю и внешнюю области.

Ответ: два отрезка — нет; два луча — да, при общем начале.