2. Можно ли в таблицу 5×5 записать числа 1, 2, 3, …, 25 так, чтобы в каждой строке сумма нескольких записанных чисел была равна сумме остальных чисел этой строки?

Если в какой-либо строке сумма нескольких чисел равна сумме остальных, то сумма всех чисел этой строки — удвоенная сумма одной из частей. Следовательно, сумма каждой строки должна быть чётной.

Тогда сумма чисел во всей таблице тоже была бы чётной. Но сумма чисел от 1 до 25 равна \(\frac{25\cdot26}{2}=325\), а это нечётное число.

Ответ: нет, так заполнить таблицу нельзя.