3. На шахматной доске стоит несколько ферзей. Обязательно ли найдётся ферзь, бьющий не более трех других?

Нет. Например, можно поставить ферзей на все 64 клетки доски. Тогда каждый ферзь бьёт как минимум других ферзей на той же горизонтали и вертикали — не менее 14, то есть больше трёх.

Ответ: нет; контрпример — ферзи на всех клетках шахматной доски.