2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

1. Определим координаты точек: A=(0,2), B=(1,1), C=(2,2).

2. Найдем векторы BA и BC: BA = (0-1, 2-1) = (-1, 1), BC = (2-1, 2-1) = (1, 1).

3. Вычислим косинус угла ABC: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| · |BC|) = ((-1)*1 + 1*1) / (sqrt((-1)^2+1^2) * sqrt(1^2+1^2)) = 0 / (sqrt(2) * sqrt(2)) = 0. Следовательно, угол ABC = 90 градусов.