2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По рисунку:

\[\vec a=(3;5),\qquad \vec b=(5;-1),\qquad \vec c=(2;-3).\]

Складываем соответствующие координаты:

\[\vec a+\vec b+\vec c=(3+5+2;\,5-1-3)=(10;1).\]

Длина полученного вектора:

\[\left|\vec a+\vec b+\vec c\right|=\sqrt{10^2+1^2}=\sqrt{101}.\]

Ответ: \(\sqrt{101}\).