2. На плот массой 100 кг, имеющий скорость 1 м/с, направленную вдоль берега, прыгнул человек массой 50 кг со скоростью 1,5 м/с перпендикулярно берегу. Определите скорость плота с прыгнувшим на него человеком.

Считаем, что скорость человека задана относительно берега. После прыжка плот и человек движутся вместе. Разложим импульс по направлениям: вдоль берега и перпендикулярно ему.

Вдоль берега: \(v_x=\frac{100\cdot1}{100+50}=\frac{2}{3}\) м/с.

Перпендикулярно берегу: \(v_y=\frac{50\cdot1{,}5}{100+50}=0{,}5\) м/с.

Скорость — модуль результирующего вектора:

\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}\approx0{,}83\) м/с.

Ответ: примерно 0,83 м/с.