2. На прямой MN из точки O проведён луч OK. ∠MOK = 8∠KON. Найти ∠MOK и ∠KON.

Так как углы являются смежными, их сумма равна 180°.

Обозначим \(\angle KON = x\). Тогда \(\angle MOK = 8x\).

\(8x+x=180°\),
\(9x=180°\),
\(x=20°\).

\(\angle KON=20°\),
\(\angle MOK=8\cdot20°=160°\).

Ответ: ∠MOK = 160°, ∠KON = 20°.