6. ∠PKN = 40°. Луч KS делит ∠PKN пополам. Найти ∠MKS.

По рисунку луч KS делит угол \(\angle PKN\) пополам, поэтому:

\(\angle SKN=\angle PKS=\dfrac{40°}{2}=20°\).

Так как лучи KM и KN — противоположные, углы \(\angle MKS\) и \(\angle SKN\) являются смежными:

\(\angle MKS=180°-20°=160°\).

Ответ: ∠MKS = 160°.