2. На прямой отмечены точки L, К и О так, что OL = 14 см, ОК = 8 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OL и OK, если точка О лежит на отрезке LK.

Решение:

Точка O лежит на отрезке LK. Это значит, что O находится между L и K.

Длина отрезка OL = 14 см.

Длина отрезка OK = 8 см.

Найдём середину отрезка OL:

\[ \text{Середина OL} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см} \]

Найдём середину отрезка OK:

\[ \text{Середина OK} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Расстояние между серединами отрезков OL и OK будет равно разности их положений относительно точки O. Поскольку O лежит на отрезке LK, точки L, O, K расположены в таком порядке, или K, O, L. Рассмотрим первый случай: L - O - K. Тогда середина OL находится на расстоянии 7 см от O в сторону L, а середина OK — на расстоянии 4 см от O в сторону K. Расстояние между серединами равно сумме расстояний от O: 7 см + 4 см = 11 см.

Рассмотрим второй случай: K - O - L. Тогда середина OK находится на расстоянии 4 см от O в сторону K, а середина OL — на расстоянии 7 см от O в сторону L. Расстояние между серединами равно сумме расстояний от O: 4 см + 7 см = 11 см.

Ответ: 11 см.