2. На рис. 147 AD = 12 см. Найдите расстояние от точки C до прямой AB.

Расстояние от точки C до прямой AB — это длина перпендикуляра CD.

Так как \(AC = CB\), треугольник ACB равнобедренный. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит её пополам, поэтому \(AD = DB = 12\) см.

По свойству высоты к гипотенузе:

\(CD^2 = AD \cdot DB = 12 \cdot 12 = 144\),

\(CD = 12\) см.

Ответ: 12 см.